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啥是多元复合函数啊有人举例的时候用多元复合函数的求导法则来求y=x^x结果是对的但是这不只有一个元x吗?何谓多元?
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啥是多元复合函数啊 有人举例的时候用多元复合函数的求导法则来求y=x^x结果是对的 但是这不只有一个元x吗?何谓多元?
▼优质解答
答案和解析
你写的情况是可以的,因为z是以x,y为自变量,u,v为中间变量的函数,就如同y=f(x,y)一样.
但是前面的?z/?x不可以换,
举个例子：z=f(x+y,xy,x),u=x+y,v=xy
z/?x=(?f/?u)(?u/?x)+(?f/?v)(?v/?x)+?f/?x,
这里的?f/?x,是把u,y看作不变,仅仅是对z=f(x+y,xy,x)中的第三个位置的x求导
处是偏导的符号）
但是前面的?z/?x不可以换,
举个例子：z=f(x+y,xy,x),u=x+y,v=xy
z/?x=(?f/?u)(?u/?x)+(?f/?v)(?v/?x)+?f/?x,
这里的?f/?x,是把u,y看作不变,仅仅是对z=f(x+y,xy,x)中的第三个位置的x求导
处是偏导的符号）
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