还是刚才那个复合函数题的延续您的回答很精彩,还有个疑问,这样:f(2x+1)=6x+3,按我对函数的理解右边的x对应的是左边的2x+1,比如f(x)=2x,左右的x同步,但实际上对于f(2x+1)=6x+3却是左右的x是一样的,

Question

还是刚才那个复合函数题的延续
您的回答很精彩,还有个疑问,这样:f(2x+1)=6x+3,按我对函数的理解右边的x对应的是左边的2x+1,比如f(x)=2x,左右的x同步,但实际上对于f(2x+1)=6x+3却是左右的x是一样的,而不是左右的自变量对应,比如,x=2时,左边,2*2+1=5,自变量应该是5,那么右边的x也应该是5,即函数值为6*5+3=33,但实际上右边的x也是2,即函数值为6*2+3=15,也就是说左边取自变量为2*2+1=5时,函数值为15,那么怎么理解f(2x+1)=6x+3中左右里的x呢?

Answer 1

在 f(2x+1)=6x+3 中,左右两边的 x 是同一个量,值就远都是一样的.不能左边 x=2 而右边 x=5 .
在 f(2x+1)=6x+3 中取 x=2 得 f(2*2+1=6*2+3 ,也就是 f(5)=15 .如果把这里的 5 看作自变量 x ,那么右边就是 3*x=3*5 ,因此 f(x)=3x ；
在 f(2x+1)=6x+3 中取 x=5 得 f(2*5+1)=6*5+3 ,也就是 f(11)=33 ,仍是 f(x)=3x .