我想问一道复合函数求导数的问题求y=㏑（x+√x²+a²）的导数这道题应该怎么设中间的变量啊?是只要设一个y=Inu就可以了么?可是我解不出

Question

我想问一道复合函数求导数的问题
求y=㏑（x+√x²+a²）的导数 这道题应该怎么设中间的变量啊?是只要设一个y=Inu就可以了么? 可是我解不出

Answer 1

　　y = Inu,u = x+√v,v = (x²+a²),
求导,得
　　dy/dx = (dy/du)*(du/dx)
　= (dy/du)*{1+[(1/2)/√v](dv/dx)}
　　= {1/[x+√(x²+a²)]}*[1+x/√(x²+a²)]
　= 1/√(x²+a²).