如图甲、乙所示，细线均不可伸长，两小球均处于平衡状态且质量相同．如果突然把两水平细线剪断，剪断瞬间小球A的加速度的大小为，方向为；小球B的加速度的大小为，方向为

Question

如图甲、乙所示，细线均不可伸长，两小球均处于平衡状态且质量相同．如果突然把两水平细线剪断，剪断瞬间小球A的加速度的大小为___，方向为___；小球B的加速度的大小为___，方向为___；剪断瞬间图甲中倾斜细线OA与图乙中弹簧的拉力之比为___（θ角已知）．

Answer 1

甲图中，剪断细线的瞬间，沿细绳方向的合力为零，小球的合力为 F_合A=mgsinθ
由牛顿第二定律得：

a

A

=(F合A)/(m)=gsinθ，方向垂直于细绳向下．
乙图中，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力没有变化，小球的合力等于原来细线的拉力，为 F_合B=mgtanθ
由牛顿第二定律得：

a

B

=(F合B)/(m)=gtanθ，方向水平向右．
剪断细绳瞬间图甲中倾斜细线OA的拉力：

F

OA

=mgcosθ
图乙中弹簧的拉力为：

F

OB

cosθ=mg，得

F

OB

=(mg)/(cosθ)
剪断瞬间图甲中倾斜细线OA与图乙中弹簧的拉力之比为(FOA)/(FOB)=co

s

2

θ
故答案为：gsinθ     垂直于细绳向下；gtanθ     水平向右；co

s

2

θ