二阶导数可以在哪些地方应用?特别是用来求最值,怎么求?要注意什么?

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二阶导数可以在哪些地方应用?
特别是用来求最值,怎么求?要注意什么?

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答案和解析

一阶导数是用来求驻点的!
二阶导数是用来求拐点的!
一阶是用来判断单调性的!
二阶是用来判断凹凸性的!
特别是用来求最值,怎么求?要注意什么?
还是建立在用一阶导数求得驻点的基础上!
用一阶导数求到驻点之后,要么,像下面那样来处理
要么,用二阶或更高阶的导数来处理!
比如,求f(x)=x^2+432/x的极值点与极值!
f’（x）=2x-432/（x^2）
令f'（x）=0,解得：x=6,
又因为,f''（6）=2+864/(x^3) |（x=6） =6>0
所以x=6为f的极小值点!
极小值为f（6）=108!
当然,这里也可以用列表来解决的!

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