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设函数y=f(x)在区间[0,1]上的图象是连续不断的一条曲线,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算由曲线y=f(x)及直线x=0,x=1,y=0所围成部分的面积S,先生产两组(每组N个)

题目详情
设函数y=f(x)在区间[0,1]上的图象是连续不断的一条曲线,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算由曲线y=f(x)及直线x=0,x=1,y=0所围成部分的面积S,先生产两组(每组N个)区间[0,1]上均匀随机数x1,x2,…,xN和y1,y2,…,yN,由此得到N个点(xi,yi)(i=1,2,…,N),再数出其中满足yi≤f(xi)(i=1,2,…,N)的点数N1,那么由随机模拟方法可得S的近似值为___.
作业帮
▼优质解答
答案和解析
∵∫01f(x)dx的几何意义是函数f(x)(其中0≤f(x)≤1)
的图象与x轴、直线x=0和直线x=1所围成图形的面积,
∴根据几何概型易知∫01f(x)dx≈
N1
N

故答案为:
N1
N