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（x+1）/(x^2+x+1)对x的不定积分怎么求?
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（x+1）/(x^2+x+1)对x的不定积分怎么求?
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答案和解析
∫（x+1）/(x^2+x+1)dx
=∫[(x+1/2）+1/2]/(x^2+x+1)dx
=1/2*∫d（x^2+x+1）/(x^2+x+1)+∫（1/2)/[(x+1/2)^2+3/4)]dx
=1/2ln（x^2+x+1）+1/√3arctan(x+1/2)/(√3/2) +c
=∫[(x+1/2）+1/2]/(x^2+x+1)dx
=1/2*∫d（x^2+x+1）/(x^2+x+1)+∫（1/2)/[(x+1/2)^2+3/4)]dx
=1/2ln（x^2+x+1）+1/√3arctan(x+1/2)/(√3/2) +c
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