p/(1-p^2)的不定积分等于1/2ln(1-p/1+p)还是等于-1/2ln(1-p^2),两者都对吧,为什么差别那么大呢,解答题中用哪一个呢1/1-p积错了，老范这样的毛病，

Question

p/(1-p^2)的不定积分等于1/2ln (1-p/1+p)还是等于-1/2ln(1-p^2),两者都对吧,为什么差别那么大呢,解答题中用哪一个呢
1/1-p积错了，老范这样的毛病，

Answer 1

等于-1/2ln|1-p^2|
第一种：∫p/(1-p^2)dp=1/2∫[1/(1-p)-1/(1+p)]dp
=-1/2∫1/(1-p)d(1-p)-1/2∫1/(1+p)d(1+p)
=-1/2(ln|1-p|+ln|1+p|)
=-1/2ln|1-p^2|+C
第二种：∫p/(1-p^2)dp=-1/2∫1/(1-p^2)d(1-p^2)
=-1/2ln|1-p^2|+C
请问你是怎么做出等于1/2ln (1-p/1+p)的?