如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=6，BC=14，S梯形ABCD=40，求tanB的值．

Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=6，BC=14，S_梯形ABCD=40，求tanB的值．

Answer 1

过A作AE⊥BC于点E，
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴BE=(1)/(2)（BC-AD）=(1)/(2)（14-6）=4，
∵S_梯形ABCD=(1)/(2)（AD+BC）•AE，
∴40=(1)/(2)（6+14）•AE，
∴AE=4，
在RT△AEB中，tanB=(AE)/(BE)=1．