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利用被积函数的幂级数展开式求[1除以(1+X的4次方)]的积分(X从0趋向于0.5)（误差不超过0.0001）
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利用被积函数的幂级数展开式求[1除以(1+X的4次方)]的积分(X从0趋向于0.5)（误差不超过0.0001）
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答案和解析
1/(1+x^4)=1-x^4+x^8-.
∫[0,0.5]1/(1+x^4)dx=∫[0,0.5](1-x^4+x^8)dx+o(x^(13))
≈1/2-1/160+2/9216=0.493969
∫[0,0.5]1/(1+x^4)dx=∫[0,0.5](1-x^4+x^8)dx+o(x^(13))
≈1/2-1/160+2/9216=0.493969
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