求积分被积函数(tant)^2积分限：从0到Pai/4

Question

求积分 被积函数(tant)^2　积分限：从0到Pai/4

Answer 1

积分 被积函数(tant)^2 dt
=积分 被积函数 tan^2 t dt
=积分 被积函数 (1-sec^2 t) dt （因为1+tan^2 x=sec^2 x）
=【t-tant+C】
因此
积分限：从0到Pai/4,
所以
【t-tant+C】,从0到Pai/4,
=（Pai/4-tanPai/4）-（0-tan0）
=Pai/4-根号2/2-0
=Pai/4-根号2/2