早教吧作业答案频道 -->数学-->
求定积分被积函数1/[e^(at)+1],a为常数,积分限0到t.
题目详情
求定积分
被积函数1/[e^(at)+1],a为常数,积分限0到t.
被积函数1/[e^(at)+1],a为常数,积分限0到t.
▼优质解答
答案和解析
上下同除e^(at)
∫(e^(-at))/[e^(-at)+1]
取新变量 x=[e^(-at)+1]
dx=-a*e^(-at)dt
换元
1/-a*∫dx/x=-1/a*lnx
在t=t 减去 t=0
=-1/a*(ln(e^(-at)+1)-ln(1+1))
=-1/a*[ln(e^(-at)+1)-ln2]
∫(e^(-at))/[e^(-at)+1]
取新变量 x=[e^(-at)+1]
dx=-a*e^(-at)dt
换元
1/-a*∫dx/x=-1/a*lnx
在t=t 减去 t=0
=-1/a*(ln(e^(-at)+1)-ln(1+1))
=-1/a*[ln(e^(-at)+1)-ln2]
看了 求定积分被积函数1/[e^(...的网友还看了以下：
关于二重积分被积函数为什么二重积分,只要区间对称,被积函数是y,就是奇函数,直接得0,被积函数为x 2020-05-16 …
有个高等数学定积分例题的步骤不太明白,请高手解答~若FX在[-a,a]上连续且为偶函数,证明-a到 2020-06-02 …
求解一道高数题f(x,y)=积分上限xy^2,下限0,被积函数e^(-t^2).现在求f(x,y) 2020-06-10 …
将一个阶跃函数乘上2e后再向下平移e,为什么拉氏变换是2e／s,而不是e/s,为什么?设积分从0负 2020-06-23 …
关于周期问题的高数选择和一道比大小（1）f(x)是以T为周期的可微函数,下列也是以T为周期的函数是 2020-07-07 …
跪求微积分高手当x→0,函数x×cosx分之一的极限是什么,由于无法打出分数,cos后面...跪求 2020-07-07 …
连续函数会收敛到不连续函数?有例子说C[a,b]在:|x(t)-y(t)|的平方在a到b上积分再开 2020-07-31 …
函数在0-1闭区间可导,切在0-1积分值为0,证明,对每一个aa在0-1开区间内有,f(x)在0到 2020-08-01 …
关于定积分的题目已知函数f(x)为偶函数,证明积分上限为2下限为-2被积函数fxdx=2倍积分上限 2020-08-02 …
跪求回答这三个反常积分对应的求极限问题,最好有详细过程并说明原因（1）反常积分:积分下限为-1,上 2020-08-02 …