三重积分的计算被积函数为（x^2+y^2）^0.5,积分区域为曲面z=x^2+y^2＆平面z=4所围成的闭区域能不能用截面法（也称先二后一法）做?我用截面法做出来答案不对阿

Question

三重积分的计算
被积函数为（x^2+y^2）^0.5,积分区域为曲面z=x^2+y^2＆平面z=4所围成的闭区域
能不能用截面法（也称先二后一法）做?我用截面法做出来答案不对阿

Answer 1

具体说是 f【0,4】dzf【0,2pi】d0f【0,根z】p^2dp
得128pi/15;
这个题能用截面法,为
f【0,4】dzffs【0,piz】根s/根pids
但这个题非常不建议用截面法,因为你的被积函数的导数不为常数或容易求解的数.如果是x^2+y^2就不同了,那样,被积函数可直接化为1/pi.