对偏导数求积分的一个问题具体的题和步骤请看图,我看不明白对偏导数C'x(X,Y)求积分的那一步,被积函数不是x吗,算出来的结果不是Cx(X,Y)=20x+(x^2)/4吗,那个B(y)是怎么出来的,请说明一下用到

Question

对偏导数求积分的一个问题
具体的题和步骤请看图,我看不明白对偏导数C'x(X,Y)求积分的那一步,被积函数不是x吗,算出来的结果不是 

Cx(X,Y)=20x+(x^2)/4 吗,那个B(y)是怎么出来的,
请说明一下用到的知识点或者公式,好让我明白自己的问题出在哪里,

Answer 1

偏导数概念没搞清楚~
既然是偏导,那么关于y的多项式B(y)视为常数.打个比方 比如对f(x,y)=x^2+B(y)求x的偏导 f‘x=2x.那么我们这时反过来对f'(x)=2x 积分f(x,y)=x^2+B(y).清楚了吗?
就是说f(x,y)可能有些项是只含y的,你对x求偏导,将其视为常数了,但你要积分求f(x,y)就必须考虑这个B(y)了.