求不定积分求函数F(x)=x/(a^2-x^2)^0.5的不定积分a是一常数

Question

求不定积分
求函数F(x)=x/(a^2-x^2)^0.5的不定积分
a是一常数

Answer 1

所求积分中含有a^2-x^2 所以：
设：x=acosθ θ∈（-π/2,π/2）
原积分=∫tgθ =-ln|cosθ| 这个是公式的不用算
θ=arccos（x/a）带到上一步结果里面去
所以原积分=-ln|x/a|
你看我编辑公式多辛苦啊,答案差不多就是这个了,5分要给我哦.