不定积分用三角换元是去根号时正负号为什么不考虑那如果是1/√(x^2－a^2)呢,也不用考虑马?

Question

不定积分用三角换元是去根号时正负号为什么不考虑
那如果是1/√(x^2－a^2)呢,也不用考虑马?

Answer 1

因为根号开出来的都是cosx,而cosx在x∈[-π/2,π/2]上的取值范围是[0,1]
这种开出来的是tant,所以要讨论.
当x≥a时,令x=asect,0≤t