定积分计算∫l/(d^2/4+l^2)^(3/2)*dl在[0,l]上的积分能计算吗?d是常数∫L/(d^2/4+L^2)^(3/2)*dL在[0,L]上的积分能计算吗？

Question

定积分计算
∫l/(d^2/4+l^2)^(3/2)*dl
在[0,l]上的积分能计算吗?
d是常数
∫L/(d^2/4+L^2)^(3/2)*dL
在[0,L]上的积分能计算吗？

Answer 1

如果你是仅仅问能不能的话 你用matlab就好了.
答案是可以
int((d^2/4+x^2)^(-3/2),0,1)

ans =

8*csgn(d)/d^3/(1+4/d^2)^(1/2)
第二类换元法