求(x^(n-1))/(1-ax)当n→∞的时候在（0,1）的定积分?其中a为常数.如何求题目的定积分?

Question

求(x^(n-1))/(1-ax)当n→∞的时候在（0,1）的定积分?其中a为常数.
如何求题目的定积分?

Answer 1

令1-ax=t
x=(1-t)/a
然后代入
原式
=∫[0,1] [(1-t)/a]^(n-1)/t*d[(1-t)/a]
然后用多项式除法算,感觉方法不是很正确