请问怎么解含有sin,cos,tan还有积分的复杂超越方程?有没有什么工具啊?dxn为dn的横坐标，dyn为dn的纵坐标。θn为角度，从0~30°内的45个值。L和A为常数dxn=L*sin(90-2θn)/sin(90+θn)*cosθndyn=L*sin(90-2θn)/

Question

请问怎么解含有sin,cos,tan还有积分的复杂超越方程?有没有什么工具啊?
dxn为dn的横坐标，dyn为dn的纵坐标。θn为角度，从0~30°内的45个值。L和A为常数
dxn=L*sin(90-2θn)/sin(90+θn)*cosθn dyn=L* sin(90-2θn)/sin(90+θn)*sinθn
满足方程（迭代方程的通式）
L/2+(∑dxn-1)+1/2*dxn=tan2θn*[A-(∑dyn-1)-1/2*dyn]
第一个方程为 L/2+1/2*dx1=tan2θ1*[A-dy1]
(∑dxn)是dx1一直加到dx(n-1).(∑dyn)同理

Answer 1

如果你要数学软件,那么Mathematica足够了.
如果积分号下有未知函数,那么这是积分方程,通常情况下根本无法求解未知函数.只能用数值方法求解.否则不是积分方程,积分作为常数出现,没什么特别的.
如果是cosx=x的这种超越方程,那么也没有解析解.只能求解数值解.——当然,cosx=chx=>x=0这种特殊的超越方程除外.
总之碰到超越方程或积分方程,就不要想解析解了.白白浪费时间而已.