高数的困惑请问为什么有的函数的不定积分的原函数类型不一样呢?(是形式上的不一样,不是常数c的差别,如一个是sin型,一个是tan型的)

Question

高数的困惑
请问为什么有的函数的不定积分的原函数类型不一样呢?(是形式上的不一样,不是常数c的差别,如一个是sin型,一个是tan型的)

Answer 1

首先,确定被积函数是可积的,这点很重要,不过你这个题目里面好像不太需要关心这个条件
在确定函数可积之后,那么原函数一定是一样的,他们之间只可能相差常量关系,当然形式上可能不一样,但是经过一系列化简或者变形之后,这两个看起来不一样的函数一定能得到相等的关系,其实不妨找几个具体例子试一试,当你带入相同的值的时侯,两个式子的值是一样的