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有关于立体几何的··立体几何的问题·达人进·E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交于点G.求证：G是AC的中点.
题目详情
有关于立体几何的··
立体几何的问题·达人进·
E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交于点G.求证：G是AC的中点.
立体几何的问题·达人进·
E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交于点G.求证：G是AC的中点.
▼优质解答
答案和解析
设平面β
FE在β内
因为FE平行AB
AB不在β内
所以AB平行β
E为中点
因为AB平行EF
所以EG平行AB
因为E为中点
所以G为中点（中位线定理）
FE在β内
因为FE平行AB
AB不在β内
所以AB平行β
E为中点
因为AB平行EF
所以EG平行AB
因为E为中点
所以G为中点（中位线定理）
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