已知CH是直角三角形ABC斜边上的高,AC=BC,D是BH上任一点.AE,BF分别垂直CD与E,F,请探索CG与BD的数量关系与位置关系,证明你的结论G是垂足CH上的一点

Question

已知CH是直角三角形ABC斜边上的高,AC=BC,D是BH上任一点.AE,BF分别垂直CD与E,F,请探索CG与BD的数量关系与位置关系,证明你的结论
G是垂足CH上的一点

Answer 1

相等.
证明：
因为：角CAE+角ACE＝90度,角ACE+角BAF=90度.
所以：角CAE＝角BAF
又因为：角AEC＝角CFB＝90度
AC＝BC
所以△AEC全等于△CFB（AAS）
因为△AEC全等于△CFB
所以角ACE＝角CBF
又因为角DCH=角DBF,角CHD＝角BHF＝90度,
所以角DCH＝角DBF
因为角DCH＝角DBF,角ACE＝角CBF
所以角ACG＝角CBD
又因为角CAE＝角BAF,AC=BC
所以△ACG全等于△CBD
所以AG=CD
又因为△AEC全等于△CFB
所以AE=CF
因为AG=CD,AE=CF
所以CG＝BD
饿.打的累死了.为什么不能发图啊.有图讲起来快你看起来应该也会快点.