平面几何中,矩形内任意一点到矩形4个顶点的距离之和小于该矩形外任意一点到4顶点距离之和吗?本人数学太菜了,如果是或者不是,希望给出证明,

题目详情

平面几何中,矩形内任意一点到矩形4个顶点的距离之和小于该矩形外任意一点到4顶点距离之和吗?
本人数学太菜了,如果是或者不是,希望给出证明,

▼优质解答

答案和解析

是的.以矩形ABCD的中心为坐标原点,建立平面直角坐标系,不妨设长为2a,宽为2b,即可得到四个顶点的坐标.在矩形内取一点P(X,Y),显然｜X｜小于a,｜Y｜小于b,通过距离公式得到一个表达式d1,同理,在矩形外取一点,可以得到表达式d2,但在d2中,｜X｜大于a,｜Y｜大于b.这样,比较二者大小…希望采纳…

看了平面几何中,矩形内任意一点到...的网友还看了以下：

求31组不同的2阶质数矩阵-逆矩阵对,其实只要2阶的矩阵,且矩阵和其对应的逆矩阵中的数字都是质数, 　2020-04-12 …

矩阵值为1的逆矩阵和原矩阵相同吗　2020-06-02 …

两个矩阵的乘积不等于0两个矩阵中可以有0矩阵吗?两个矩阵的乘积不等于0两个矩阵中可以有0矩阵吗? 　2020-06-10 …

A和B矩阵相似,B矩阵不是对角矩阵,但是可以化简成对角矩C那么C的主对角线的元素是A的特征值吗,最　2020-06-17 …

2个n阶方针为同阶同阶矩阵的定义是什么阿?同阶矩阵是方针吗?和同型矩阵有什么区别　2020-10-30 …

力偶和力矩书写形式力偶和力矩的M书写形式有什么要求?也有矢量和标量之分吗? 　2020-12-01 …

一直想不通一个力学问题?在由各个力和力矩组成的平面平衡力系时,求x,y向合力时,为什么不考虑由力矩产　2020-12-01 …

★★怎么办？山茶花粉和茶花粉是一种的吗,油菜花粉茶花粉那个对便秘好？山茶花粉和茶花粉是一种的吗,油菜　2020-12-08 …

如图为菜粉蝶的生活史，请据图回答下列问题：（1）菜粉蝶和菜青虫的关系是．（2）菜青虫总是取食十字花科　2020-12-09 …

如图示菜粉蝶生活史，请居图回答问题：（1）菜粉蝶和菜青虫的关系是：．（2）菜青虫总是取食十字花科植物　2020-12-09 …