平面几何问题直角三角形abc,角c是直角,cd是ab边上的高,ce是角acb的角平分线bd=16cmad=9cm求ce

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平面几何问题
直角三角形abc,角c是直角,cd是ab边上的高,ce是角acb的角平分线bd=16cm ad=9cm 求ce

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答案和解析

根据bd=16,ad=9可知ab=25
三角形abd与三角形abc相似可得
ac的平方=ad*ab
则ac=15
依据直角三角形的顶点c原点,两条直角边为数轴,做出坐标系
可知a点的坐标为（0,20）b（15,0）,则直线ab的方程为y=-4/3 x+20,直线ce的方程为y=x
则ab与ce的交点解方程组得出y=x=60/7
即e点坐标为（60/7,60/7）
所以ce的长为c到e距离ce=60*根号2 /7

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