已知△ABC中，点A（1，2），AB边和AC边上的中线方程分别是5x-3y-3=0和7x-3y-5=0，求BC所在的直线方程的一般式．

Question

已知△ABC中，点A（1，2），AB边和AC边上的中线方程分别是5x-3y-3=0和7x-3y-5=0，求BC所在的直线方程的一般式．

Answer 1

设C点坐标为（a，b）
∵点C在AB边的中线上，
∴有5a-3b-3=0  
又∵AC的中点坐标为((1+a)/(2)，(2+b)/(2))，
且AC的中点在AC边的中线上，
∴有7×(1+a)/(2)−3×(2+b)/(2)−5＝0
联立解得C（3，4）
同理，可得B（-1，-4）
则BC的方程是：2x-y-2=0