高数空间解析几何一平面过z轴且与2x+y-(根号5)z=0的夹角为π/3求他的方程?（求详解）

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高数空间解析几何
一平面过z轴且与2x+y-(根号5)z=0 的夹角为 π/3 求他的方程?（求详解）

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答案和解析

平面过z轴,它的法向量垂直于z轴,故C=0
又平面过原点,D=0
设平面方程为Ax+By=0
两平面夹角为a,
cosa=1/2=|2A+B|/(sqrt(A^2+B^2)*sqrt(4+1+5))
解上述方程 A=-3B或A=B/3
代入所设方程除以B(B不等于0)
所求方程为：3x-y=0或x+3y=0

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