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若函数f(x)=x3-3a2x+1的图象与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围.
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若函数f(x)=x3-3a2x+1的图象与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围______.
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答案和解析
求一阶导数可得f'(x)=3x2-3a2,两个极值点分别在x=a、x=-a,代入函数,得f(a)=-2a3+1,f(-a)=2a3+1,当a>0时,f(a)>3或f(-a)<3,得出a<1,当a<0时,f(a)<3或f(-a)>3,得出a>-1,当a=0时,显然...
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