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(1)用配方法证明2x2-4x+7恒大于零;(2)由第(1)题的启发,请你再写出三个恒大于零的二次三项式.

题目详情
(1)用配方法证明2x2-4x+7恒大于零;
(2)由第(1)题的启发,请你再写出三个恒大于零的二次三项式.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)∵2x2-4x+7=2(x2-2x)+7=2(x2-2x+1-1)+7=2(x-1)2-2+7=2(x-1)2+5.
又∵2(x-1)2≥0,
∴2(x-1)2+5≥5,
即2x2-4x+7≥5,
故2x2-4x+7恒大于零.
(2)x2-2x+3;2x2-2x+5;3x2+6x+8等均可写成一个完全平方式加上一个正数的形式.
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