早教吧作业答案频道 -->数学-->
用1~9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数.那么,这些数的最大公约数是.
题目详情
用1~9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数.那么,这些数的最大公约数是______.
▼优质解答
答案和解析
(1)组成的所有九位数,每一个数上的数字相加的和都是:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,
45是9的倍数,能被9整除,根据各个数位上的数字之和能被9整除,这个数就能被9整除,所以这九个数字组成的所有九位数都能被9整除;
(2)987654321-987654312=9,所以最大公约数不可能超过9;综上所述,组成的所有九位数的最大公约数是9.
故答案为:9.
45是9的倍数,能被9整除,根据各个数位上的数字之和能被9整除,这个数就能被9整除,所以这九个数字组成的所有九位数都能被9整除;
(2)987654321-987654312=9,所以最大公约数不可能超过9;综上所述,组成的所有九位数的最大公约数是9.
故答案为:9.
看了 用1~9这九个数码可以组成3...的网友还看了以下:
将两不同的两位质数接起来得一个四位数,已知这四位数能被两个两位质数的平均数整除,求出所有这样四位数 2020-03-30 …
请帮忙出20道乘法法题四年级的两位小数、一位小数的最好简单点这样能快些写完谢谢啦不是那样的那叫混合 2020-04-08 …
用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为?我知道这道题答案挺多的,但是我有疑问 2020-04-09 …
从0至9这10个数字中,不重复的任取4个,求能组成一个4位偶数的概率。有一个疑问是,如果任取4从0 2020-04-09 …
用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为?正确答案是8×8×4=256,尾数为 2020-04-09 …
这是一道排列题还是组合题从0,1,2,……9这十个数字中不放回随机取4个数字,则取出的4个数字能排 2020-04-09 …
下列叙述中,错误的是()A.一个数(非零)除以0.01后,这个数就扩大了100倍B.x=0.8是方 2020-04-11 …
1、一个数加2的和比最小的五位数多1,这个数减2是().2、最小的两位纯小数扩大到它的1000倍是 2020-05-13 …
一个两位小数的十位和百位上都是4,个位和十位上都是0,这个小数写作什么 2020-05-13 …
一个三位数,十位上的数大于7,而且正好是个位上数的2倍,百位上的数比十位上的数少5,这个数是() 2020-05-20 …