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用“辗转相除法”可求得21672,8127的最大公约数是;用“更相减损术”可求得459与357的最大公约数是;用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x-8x2+9x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时,v3的值为
题目详情
用“辗转相除法”可求得21672,8127的最大公约数是______;
用“更相减损术”可求得459与357的最大公约数是______;
用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x-8x2+9x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时,v3的值为______;
十进制数100转换成二进制数为______;
将八进制数5027(8)化成十进制数为______.
用“更相减损术”可求得459与357的最大公约数是______;
用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x-8x2+9x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时,v3的值为______;
十进制数100转换成二进制数为______;
将八进制数5027(8)化成十进制数为______.
▼优质解答
答案和解析
①用“辗转相除法”:21672=8127×2+5418,8127=5418×1+2709,5418=2709×2,
可求得21672,8127的最大公约数是2709;![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9345d688d43f8794e139f5afd11b0ef41ad53a68.jpg)
②用“更相减损术”可得:459-357=102,357-102=255,255-102=153,153-102=51,102-51=51,
∴459与357的最大公约数是51;
③用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x-8x2+9x3+6x4+5x5+3x6
=(((((3x+5)x+6)x+9)x-8)x+35)x+12,
x=-4时,v0=3,v1=3×(-4)+5=-7,v2=(-7)×(-4)+6=34,v3=34×(-4)+9
=-127.
∴v3的值为-127;
④十进制数100转换成二进制数:利用“除2取余法”可得:100(10)=1100100(2).
⑤将八进制数5027(8)化成十进制数=5×83+0+2×81+7×80=2583.
故答案分别为:2709,51,-127,1100100(2),2583.
可求得21672,8127的最大公约数是2709;
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9345d688d43f8794e139f5afd11b0ef41ad53a68.jpg)
②用“更相减损术”可得:459-357=102,357-102=255,255-102=153,153-102=51,102-51=51,
∴459与357的最大公约数是51;
③用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x-8x2+9x3+6x4+5x5+3x6
=(((((3x+5)x+6)x+9)x-8)x+35)x+12,
x=-4时,v0=3,v1=3×(-4)+5=-7,v2=(-7)×(-4)+6=34,v3=34×(-4)+9
=-127.
∴v3的值为-127;
④十进制数100转换成二进制数:利用“除2取余法”可得:100(10)=1100100(2).
⑤将八进制数5027(8)化成十进制数=5×83+0+2×81+7×80=2583.
故答案分别为:2709,51,-127,1100100(2),2583.
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