1.两个数和是112,最大公约数是16,这数是多少?2.按规律排列的一串数：1,3,9,19,33..第20个是多少?（最好列出来）3.某地区水电站规定,如果每月用电不超过24度,则每度收9分；若超过24度,则每度收2

Question

1.两个数和是112,最大公约数是16,这数是多少?
2.按规律排列的一串数：1,3,9,19,33..第20个是多少?（最好列出来）
3.某地区水电站规定,如果每月用电不超过24度,则每度收9分；若超过24度,则每度收2角.若某月甲比乙多交了9.6元,则甲交了多少元?
4.一辆汽车从甲地开往乙地用了10小时,从乙地返回甲地用了6小时,已知返回时每小时速度比来时多20千米,这辆车往返的平均速度是多少?

Answer 1

1.
因为最大公约数是16,所以这两个数为16a、16b且a和b互质,
16a＋16b＝128
a＋b＝8
所以,取值为1和7,2和6,3和5,4和4
互质排除2和6,4和4
当16和16×7＝112时,112是三位数,不是两位数,排除,
所以,符合条件的数是
3×16＝48
5×16＝80
2.
723
他的差数列2,6,10,12……4n-2
an=4n-2
原数列-1就成了他的和数列Sn
S19=(2+74)19/2=722
那么原数列的第20项就等于S19+1=723
3.
如果每月用电的是24°,则应该交24*9＝216分钱,即21.6角.答案中没有这个答案,就是说甲已经超过了这个规定数字.设她用了24+M度电,则交了24*9＋M*20＝216+20*M,甲比乙多交了9.6角即96分,则216+20*M－96应该可以被9整除.有（20*M+120）/9.M=3时（20*M+120）/9＝2
即甲用了27°电,用了276分
4.
设去时速度为v,则返回时的速度为v+20.设甲乙两地之间的距离为s,则：
s/v=10,且s/(v+20)=6
两式相除：(v+20)/v=5/3,解得v=30,进而得到s=300
∴平均速度=(300+300)/(10+6)=37.5km/h