早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知两个自然数的差为48,它们的最小公倍数为60,这两个数是和.
题目详情
已知两个自然数的差为 48,它们的最小公倍数为 60,这两个数是______和______.
▼优质解答
答案和解析
设两自然数为a,b,且a>b
1.a与b互质,则ab=60,又a-b=48,所以a(a-48)=60,解得a,b两数为无理数,与条件矛盾,故a、b不可能互质
2.a与b不互质
(1)a是b的倍数,则a=60,b=60-48=12
(2)a不是b的倍数,设ma=nb=60=2×2×3×5
即ma=n(a-48)=2×2×3×5,
a和(a-48)都是60的约数,则a可能为1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60,a至少大于48,a只能为(1)种情况故a=60,b=12.
答:已知两个自然数的差为 48,它们的最小公倍数为 60,这两个数是 60和 12.
故答案为:60,12.
1.a与b互质,则ab=60,又a-b=48,所以a(a-48)=60,解得a,b两数为无理数,与条件矛盾,故a、b不可能互质
2.a与b不互质
(1)a是b的倍数,则a=60,b=60-48=12
(2)a不是b的倍数,设ma=nb=60=2×2×3×5
即ma=n(a-48)=2×2×3×5,
a和(a-48)都是60的约数,则a可能为1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60,a至少大于48,a只能为(1)种情况故a=60,b=12.
答:已知两个自然数的差为 48,它们的最小公倍数为 60,这两个数是 60和 12.
故答案为:60,12.
看了 已知两个自然数的差为48,它...的网友还看了以下:
1.甲.乙.丙三数之和是200,已知甲士乙的3倍,丙又是甲的2倍,求甲乙丙三数.2.有两筐苹果共8 2020-05-13 …
甲数是已数的1.5倍,它们的和是250,甲,已两数的最大公因数是多少?第2题:一个分数的分子,分母 2020-05-21 …
数学问题!联立方程1.一个分数的分母比分子大1,如果分子和分母都加1,所得的分数等于2/3,求原来 2020-06-06 …
有两个数,其中的一个数是那个数的三倍,已知它们的最小公倍数是54,那么这两个数的最大公因数是多少? 2020-06-14 …
急求!一道高二物理题!关于简谐运动的周期,以下说法正确的是A.间隔一个周期的两个时刻物体的振动情况 2020-06-25 …
25和6的最小公倍数1和26的最小公倍数14和49的最小公倍数32和30的最小公倍数12和16和2 2020-07-04 …
按要求从0、3、5、6这4个数中选出两个数,组成两位数.写出所有符合条件的两位数.奇数:偶数:2的倍 2020-11-06 …
按要求从0、3、5、6这4个数中选出两个数,组成两位数.写出所有符合条件的两位数.奇数:偶数:2的倍 2020-11-06 …
关于简谐运动的周期,以下说法正确的是()A.间隔为一个周期的整数倍的两个时刻物体的振动情况相同B.间 2020-11-10 …
为什么频率不同的波不会产生稳定的干涉现象频率成整数倍的两列波不是也应该产生稳定的干涉现象吗 2020-12-20 …