如何用加减消元法解二元一次方程组?

Question

如何用加减消元法解二元一次方程组?

Answer 1

思路都差不多,把不会的转化成我们已经学过了的,会的再解出.
联系我们之前学过的一元一次方程.先分别把方程中的一个未知数用还有另一个未知数的式子表示,因为同在一个方程组 中,那么这两个未知数的值是一样的,也就是说可以用X1=X2(或Y1=Y2),左边等于左边,右边等于右边,此时就相当于消掉了一个未知数,剩下的方程式中只有一个未知数,也就是把二元一次方程组变成我们我们之前学习过得一元一次方程,再解出另一个未知数就可以了.最后将解出的未知数代入原方程组中,求出第一个未知数.
举个例子：
2X- Y =5
3X-2Y=7
常用的一种方法：
将2X- Y =5两边同时乘上2得到4X-2Y=10
再用4X-2Y=10 减去3X-2Y=7,左边减左边,右边减右边得到
4X-2Y-(3X-2Y)=10-7
这样就消掉了y,变成了x=3
将x=3代入原方程2X- Y =5（或3X-2Y=x=37）中,求出y=1.
那么x=3,y=1就是该方程组的解.
常用的第二种方法：
由2X- Y =5得到 Y=2X-5
由3X-2Y=7得到Y=(3X-7)/2
因为Y=Y
所以2X-5=(3X-7)/2【此为一元一次方程,化简后解X就行了】
解得x=3
将x=3代入原方程2X- Y =5（或3X-2Y=x=37）中,求出y=1.
那么x=3,y=1就是该方程组的解.