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平方差公式分解因式计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……（1-1/2007^2）（1-1/2008^2）
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平方差公式分解因式计算
(1- 1/2^2)(1- 1/3^2)(1- 1/4^2)……（1- 1/2007^2）（1- 1/2008^2）
(1- 1/2^2)(1- 1/3^2)(1- 1/4^2)……（1- 1/2007^2）（1- 1/2008^2）
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答案和解析
(1- 1/2^2)(1- 1/3^2)(1- 1/4^2)……（1- 1/2007^2）（1- 1/2008^2）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2008)(1+1/2008)
=(1/2)(3/2)(3/4)(5/4)……(2007/2008)(2009/2008)
=(1/2)(2009/2008)
=2009/4016
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2008)(1+1/2008)
=(1/2)(3/2)(3/4)(5/4)……(2007/2008)(2009/2008)
=(1/2)(2009/2008)
=2009/4016
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