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已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c),其中a、b、c均为整数,求a+b+c的值.

题目详情
已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c),其中a、b、c均为整数,求a+b+c的值.
▼优质解答
答案和解析
(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)
=(13x-17)[(19x-31)-(11x-23)]
=(13x-17)(8x-8)
∵(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c),
∴a=13,b=-17,c=-8,
∴a+b+c=13-17-8=-12.