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一元二次方程→十字相乘法的理论依据?求老师解答,要求详细推断过程以及证明
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一元二次方程 →十字相乘法的理论依据?
求老师解答,要求详细推断过程以及证明
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答案和解析
假设ax^2+bx+c可以分解成两个一次因式：p1x+q1, p2x+q2的积,则展开有：
ax^2+bx+c=(p1x+q1)(p2x+q2)=p1p2x^2+(p1q2+p2q1)x+q1q2
对比X的各项系数,即有：a=p1p2, b=p1q2+p2q1, c=q1q2
这就是十字相乘法的原理.
p1 q1 ==>p1x+q1 因式
p2 q2 ==>p2x+q2 因式
-----------
p1q2+p2q1=b
ax^2+bx+c=(p1x+q1)(p2x+q2)=p1p2x^2+(p1q2+p2q1)x+q1q2
对比X的各项系数,即有：a=p1p2, b=p1q2+p2q1, c=q1q2
这就是十字相乘法的原理.
p1 q1 ==>p1x+q1 因式
p2 q2 ==>p2x+q2 因式
-----------
p1q2+p2q1=b
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