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a/1加b/1等于5的算数平方根,求a/b(a-b)—b/a(a-b)的值
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a/1加b/1等于5的算数平方根,求a/b(a-b)—b/a(a-b)的值
▼优质解答
答案和解析
若一个正数的平方等于a,则这个数叫做a的算术平方根
正数的平方根有两个,其中正的平方根,就是这个数的算术平方根.
∴1/a+1/b=√5
(a+b)/ab=√5
a/b(a-b)-b/a(a-b)
=a/b*[1/(a-b)]-b/a*[1/(a-b)]
=[1/(a-b)](a/b-b/a)
=[1/(a-b)](a²-b²)/ab
=[1/(a-b)][(a+b)(a-b)/ab]
=(a+b)/ab
=√5
正数的平方根有两个,其中正的平方根,就是这个数的算术平方根.
∴1/a+1/b=√5
(a+b)/ab=√5
a/b(a-b)-b/a(a-b)
=a/b*[1/(a-b)]-b/a*[1/(a-b)]
=[1/(a-b)](a/b-b/a)
=[1/(a-b)](a²-b²)/ab
=[1/(a-b)][(a+b)(a-b)/ab]
=(a+b)/ab
=√5
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