(2005*2006*2007*2008-1)的算数平方根-2006*2006快,急

Question

(2005*2006*2007*2008-1)的算数平方根-2006*2006
快,急

Answer 1

2005×2006×2007×2008+1
=(2006-1)*(2006+1)*(2007-1)(2007+1)+1
=(2006^2-1)*(2007^2-1)+1
=2006^2*2007^2-2007^2-2006^2+1+1
=(2006*2007)^2-2*2006*2007+1+2*2006*2007-2007^2-2006^2+1
=(2006*2007-1)^2-(2006-2007)^2+1
=(2006*2007-1)^2-1+1
==(2006*2007-1)^2
其实对于任意的4个连续自然数乘积,加上1,都是完全平方数,可以证明的.
你的题目是不是错了,应该是：
(2005*2006*2007*2008+1)的算数平方根-2006*2006
=2006*2007-1-2006*2006
=2006*（2006+1）-1-2006*2006
=2006*2006+2006-1-2006*2006
=2005