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现有五个不完整的四位数:“5□48”,“69□3”,“3□86”,“4□59”,“7□21”.其中可能为完全平方数的有个;写出那些补全之后的平方数.
题目详情
现有五个不完整的四位数:“5□48”,“69□3”,“3□86”,“4□59”,“7□21”.其中可能为完全平方数的有______个;写出那些补全之后的平方数______.
▼优质解答
答案和解析
(1)因为完全平方数的末位数只能是0、1、4、5、6、9,
所以“5□48”,“69□3”不可能成为完全平方数;
(2)如果完全平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6;
反之,如果完全平方数的个位数字是6,则它的十位数字一定是奇数;
①因为“4□59”的十位数字是奇数,但它的个位数字不是6,
所以“4□59”不可能成为完全平方数;
②因为“3□86”的个位数字是6,但它的十位数字不是奇数,
所以“3□86”不可能成为完全平方数;
(3)当7□21中方框内的数是9时,
此时,7921是一个完全平方数,7921=89×89;
所以可能为完全平方数的有1个,补全之后的平方数为:7921=89×89.
故答案为:1、7921=89×89.
所以“5□48”,“69□3”不可能成为完全平方数;
(2)如果完全平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6;
反之,如果完全平方数的个位数字是6,则它的十位数字一定是奇数;
①因为“4□59”的十位数字是奇数,但它的个位数字不是6,
所以“4□59”不可能成为完全平方数;
②因为“3□86”的个位数字是6,但它的十位数字不是奇数,
所以“3□86”不可能成为完全平方数;
(3)当7□21中方框内的数是9时,
此时,7921是一个完全平方数,7921=89×89;
所以可能为完全平方数的有1个,补全之后的平方数为:7921=89×89.
故答案为:1、7921=89×89.
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