1.若实数x、y满足x^2+y^2-4x-2y+5=0,求√x+y———√8y-2x的值.

Question

1.若实数x、y满足x^2+y^2-4x-2y+5=0,求
√x+y
———
√8y-2x 的值.

Answer 1

由已知得
x^2+y^2-4x-2y+5=0
(x^2-4x+4)+(y^2-2y+1)=0
(x-2)^2+(y-1)^2=0
由于平方数都大于或等于0,所以上式成立的条件是：
(x-2)^2=0,解得：x=2,
(y-1)^2=0,解得：y=1,
所以
√(x+y)/√(8y-2x )
=√(2+1)/√(8-4)
=(√3)/(√4)
=(√3)/2