用因式分解法解一元二次方程,目的是什么?

Question

用因式分解法解一元二次方程,目的是什么?

Answer 1

目的当然是为了解方程.只不过由于可以做出因式分解的一元二次方程一定有解,而且比较容易看出来,是一种比较简单的解一元二次方程的方法.
局限性：方程的系数和常数都不是特别大,且基本都是整数,较容易观察出来.如果数字大一些,或者根为无理数,因式分解就不适用了.
比方说：（x-5）（x+7）=0,很容易就看出有两根,而且两根的值都很方便求出.
但是有解的一元二次方程不一定能轻易的做出因式分解,理论上是可以的,所以需要借助求根公式来解决.
还有无解的一元二次方程,比如x^2+x+1=0.
所以对于不能做简单因式分解的一元二次方程,首先要进行判别,看其有无实根,有再用求根公式来计算.