早教吧作业答案频道 -->数学-->
求证：（1+1/3）（1+1/9）（1+1/81）……（1+1/3^2n）=3/2（1-1/3^2n+1）(n是非负整数)“^”后为指数
题目详情
求证：（1+1/3）（1+1/9）（1+1/81）……（1+1/3^2n）=3/2（1-1/3^2n+1） (n是非负整数)
“^”后为指数
“^”后为指数
▼优质解答
答案和解析
求证有问题
（1+1/3）（1+1/9）（1+1/81）……（1+1/3^2n）
=(1-1/3)（1+1/3）（1+1/9）（1+1/81）……（1+1/3^2n）*3/2
=(1-1/3^2)（1+1/9）（1+1/81）……（1+1/3^2n）*3/2
=(1-1/3^4)（1+1/81）……（1+1/3^2n）*3/2
.
=(1-1/3^2n)(1+1/3^2n)*3/2
=3/2*(1-1/3^4n)
（1+1/3）（1+1/9）（1+1/81）……（1+1/3^2n）
=(1-1/3)（1+1/3）（1+1/9）（1+1/81）……（1+1/3^2n）*3/2
=(1-1/3^2)（1+1/9）（1+1/81）……（1+1/3^2n）*3/2
=(1-1/3^4)（1+1/81）……（1+1/3^2n）*3/2
.
=(1-1/3^2n)(1+1/3^2n)*3/2
=3/2*(1-1/3^4n)
看了 求证：（1+1/3）（1+1...的网友还看了以下：