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(2014•虹口区一模)如图,已知抛物线y=14x2+bx+c经过点B(-4,0)与点C(8,0),且交y轴于点A.(1)求该抛物线的表达式,并写出其顶点坐标;(2)将该抛物线向上平移4个单位,再向右平
题目详情
(2014•虹口区一模)如图,已知抛物线y=
x2+bx+c经过点B(-4,0)与点C(8,0),且交y轴于点A.
(1)求该抛物线的表达式,并写出其顶点坐标;
(2)将该抛物线向上平移4个单位,再向右平移m个单位,得到新抛物线.若新抛物线的顶点为P,联接BP,直线BP将△ABC分割成面积相等的两个三角形,求m的值.
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(1)求该抛物线的表达式,并写出其顶点坐标;
(2)将该抛物线向上平移4个单位,再向右平移m个单位,得到新抛物线.若新抛物线的顶点为P,联接BP,直线BP将△ABC分割成面积相等的两个三角形,求m的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)将点B(-4,0)与点C(8,0),代入解析式得:
,
解得:
,
∴该抛物线的表达式为:y=
x2-x-8,
y=
x2-x-8=
(x2-4x)-8=
(x-2)2-9,
∴顶点坐标为:(2,-9);
(2)∵y=
x2-x-8交y轴于点A,
∴A(0,-8),
根据题意得出:平移后解析式为:y=
(x-2-m)2-5,
∵直线BP将△ABC分割成面积相等的两个三角形,
∴P为AC中点,
∵A(0,-8),C(8,0),
∴AC的中点坐标为:(4,-4),
∴设BP的解析式为:y=ax+h,
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解得:
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∴该抛物线的表达式为:y=
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y=
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∴顶点坐标为:(2,-9);
(2)∵y=
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∴A(0,-8),
根据题意得出:平移后解析式为:y=
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∵直线BP将△ABC分割成面积相等的两个三角形,
∴P为AC中点,
∵A(0,-8),C(8,0),
∴AC的中点坐标为:(4,-4),
∴设BP的解析式为:y=ax+h,
作业帮用户
2017-10-16
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