已知正比例函数y=（m-1）x的函数图象有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1<x2时，有y1>y2．（1）求m的取值范围；（2）当m取最大整数时，画出该函数图象．

Question

已知正比例函数y=（m-1）x的函数图象有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当x₁<x₂时，有y₁>y₂．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取最大整数时，画出该函数图象．

Answer 1

（1）∵正比例函数y=（m-1）x的函数图象有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当x₁2时，有y₁>y₂，
∴m-1<0，
∴m<1，
∴m的取值范围是m<1；
（2）∵m<1，
∴m取最大整数0，
所以解析式为y=-x，
图象如图所示：