早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图所示,一个正比例函数图象与一个一次函数图象相交于点A(3,4),且一次函数的图象与y轴相交于点B.(1)求这两个函数的解析式;(2)求△AOB的面积;(3)在坐标轴上求一点M使△M
题目详情
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8694a4c27d1ed21b975c2c67ae6eddc450da3f9e.jpg)
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)在坐标轴上求一点M使△MOA成为以OA为腰的等腰三角形,求出所有符合条件的点M的坐标.
▼优质解答
答案和解析
(1)设直线OA为y=kx.
∵y=kx经过点(3,4),
∴3k=4,k=
,
∴y=
x.
设直线AB为y=ax+b,
∵y=ax+b经过(3,4),(0,-5),
∴
,
解得:
,⑥
∴y=3x-5.![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f3d3572c11dfa9ec015df89461d0f703908fc1c6.jpg)
(2)S△AOB=
|OB|×3=
×5×3=7.5;
(3)当AO=OM1,AO=5,则M1的坐标为:(5,0),
当AO=AM2,AO=5,则M2的坐标为:(6,0),
当AO=OM3,AO=5,则M3的坐标为:(0,5),
当AO=AM4,AO=5,则M4的坐标为:(0,8),
当AO=OM5,AO=5,则M5的坐标为:(-5,0),
当AO=OM6,AO=5,则M6的坐标为:(0,-5),
故点M的坐标为(6,0)或(5,0)或(-5,0)或(0,5)或(0,8)或(0,-5).
∵y=kx经过点(3,4),
∴3k=4,k=
4 |
3 |
∴y=
4 |
3 |
设直线AB为y=ax+b,
∵y=ax+b经过(3,4),(0,-5),
∴
|
解得:
|
∴y=3x-5.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f3d3572c11dfa9ec015df89461d0f703908fc1c6.jpg)
(2)S△AOB=
1 |
2 |
1 |
2 |
(3)当AO=OM1,AO=5,则M1的坐标为:(5,0),
当AO=AM2,AO=5,则M2的坐标为:(6,0),
当AO=OM3,AO=5,则M3的坐标为:(0,5),
当AO=AM4,AO=5,则M4的坐标为:(0,8),
当AO=OM5,AO=5,则M5的坐标为:(-5,0),
当AO=OM6,AO=5,则M6的坐标为:(0,-5),
故点M的坐标为(6,0)或(5,0)或(-5,0)或(0,5)或(0,8)或(0,-5).
看了 如图所示,一个正比例函数图象...的网友还看了以下:
一求使得连乘积975×935×972×m的末四位数字都是零的最小正整数m二计算:1×2×4+2×4 2020-05-13 …
如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像相交于A(-2,1)、B(1,N)两点 2020-05-16 …
请按以下要求写一段说明性的文字,介绍你熟悉的一个名胜,如萝卜潭、庐山、鄱阳湖、泰山等要求:(1)使 2020-06-13 …
如图所示,一次函数Y=AX+B的图像与反比例函数Y=X分之K的图像交于A(-2,1)B(2分之1, 2020-06-27 …
已知两个等差数列anbn它们的前n项和分别为sntn和sn比tn等于n加三比n加一求a10比b10 2020-07-09 …
按照事例,自选话题,另选三句话,要求使用比喻的修辞手法,句式与事例相同.事例:故乡是一头老牛,蹲按 2020-07-15 …
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(1,4),B(4,n)两点.(1)求反比例函数 2020-07-25 …
设数列的首项,前项和满足关系式:(1)求证:数列是等比数列;(2)设数列是公比为,作数列,使,求和 2020-07-30 …
按要求写比例1.3*72=6*36(写4个比例)2.使比例内项相等,两个比的比值是4.3.一个比例 2020-08-02 …
一、把三道等式改写成比例:6×8=12×40.9×5=4.5三分之一×二分之一=六分之一二、按要求 2020-08-02 …