已知反比例函数y=kx的图象过点A（3，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若一次函数y=ax+6（a≠0）的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式．

Question

已知反比例函数y=(k)/(x) 的图象过点A（3，1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若一次函数y=ax+6（a≠0）的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式．

Answer 1

（1）∵反比例函数y=(k)/(x) 的图象过点A（3，1），
∴k=3，
∴反比例函数的解析式为：y=(3)/(x)；
（2）解

y=(3)/(x)

y=ax+6

得ax²+6x-3=0，
∵一次函数y=ax+6（a≠0）的图象与反比例函数的图象只有一个交点，
∴△=36+12a=0，
∴a=-3，
∴一次函数的解析式为y=-3x+6．