如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=kx（k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（1，m）．（1）求反比例函数y=kx（k≠0）的表达式；（2）若P是y轴上一点，且满足△ABP的面积为6，求

Question

如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=(k)/(x)（k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（1，m）．

（1）求反比例函数y=(k)/(x)（k≠0）的表达式；
（2）若P是y轴上一点，且满足△ABP的面积为6，求点P的坐标．

Answer 1

（1）∵一次函数图象过A点，
∴m=1+2，解得m=3，
∴A点坐标为（1，3），
又∵反比例函数图象过A点，
∴k=1×3=3，
∴反比例函数y=(k)/(x)（k≠0）的表达式为y=(3)/(x)．
（2）∵

y=(3)/(x)

y=x+2

，
解得

x=1

y=3

或

x=-3

y=-1

∴B（-3，-1），
设直线与y轴的交点为C（0，2），
∵△ABP的面积为6，
∴(1)/(2)PC•|x_B|+(1)/(2)PC•|x_A|=6，
∴(1)/(2)PC（1+3）=6，
∴PC=3，
∴P（0，5）或（0，-1）．