如图，反比例函数y=-3x（x＞0）图象经过矩形OABC边AB的中点E，交边BC于F点，连接EF、OE、OF，则△OEF的面积是（）A.32B.94C.73D.52

Question

如图，反比例函数y=-(3)/(x)（x＞0）图象经过矩形OABC边AB的中点E，交边BC于F点，连接EF、OE、OF，则△OEF的面积是（　　）
A. (3)/(2)
B. (9)/(4)
C. (7)/(3)
D. (5)/(2)

Answer 1

连接OB．
∵E、F是反比例函数y=-(3)/(x)（x＞0）图象上的点，EA⊥x轴于A，FC⊥y轴于C，
∴S_△AOE=S_△COF=1.5．
∵矩形OABC边AB的中点是E，
∴S_△BOE=S_△AOE=1.5，S_△BOC=S_△AOB=3，
∴S_△BOF=S_△BOC-S_△COF=3-1.5=1.5，
∴F是BC的中点．
∴S_△OEF=S_矩形AOCB-S_△AOE-S_△COF-S_△BEF=6-1.5-1.5-0.5×1.5=(9)/(4)．
故选B．