三角函数公式表cosx-cos3x=2sin2xsinx吗,怎末化的

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三角函数公式表
cosx-cos3x=2sin2xsinx吗,怎末化的

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答案和解析

是的用了这个公式cos（x+y)=cosxcosy-sinxsiny 和
cos（x-y)=cosxcosy+sinxsiny
所以
cosx=cos(2x-x)=cos2xcosx+sin2xsinx
cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sin2xsinx
则
cosx-cos3x=2sin2xsinx
得证

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