如何求出不同角度的三角函数值（不用弦表上的小数,用带根号的式子表示）,如我们可以用底角为36°的等腰三角形求出cos36°=4分之（（根号5）+1）,那么其他一些除了特殊角以外的角呢,

Question

如何求出不同角度的三角函数值（不用弦表上的小数,用带根号的式子表示）,如我们可以用底角为36°的等腰三角形求出cos36°=4分之（（根号5）+1）,那么其他一些除了特殊角以外的角呢,

Answer 1

列- -求sin15°的三角函数
sin15°=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=√2/2*√3/2-√2/2*1/2=(√6-√2)/4=cos75
cos15°=cos(45-30)=cos45cos30+sin45sin30=√2/2*√3/2+√2/2*1/2=(√6+√2)/4=sin75
tan15=sin15/cos15=(√6-√2)/(√6+√2)=2-√3=cot75
cot15=cos15/sin15=(√6+√2)/(√6-√2)=2+√3=tan75
下面是一些重要的三角公式：
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny
sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny
sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny